AZ ISTENI GEOMETRIA

A természet talán legnagyobb rendezőelveinek egyike egy bűvös aránypár, mely a tenger mélyén rejtőző nautilus-tól a rovarokon és növényeken át, egészen az emlősökig, sőt az emberi testig megtalálható.

Ismerte ezt az "aranyarányt" már a görög építészet, és Leonardo Da Vinci is alkalmazta! A lényegét így foglalhatjuk össze:

az aranymetszés egy szakaszt aképpen bont két részre, hogy a kisebbik rész úgy aránylik a nagyobbhoz, mint a nagy az egészhez.

A mai világban van két különleges szám. Az egyikről mindenki hallott már, úgy hívjuk Pi, ő egy végtelen tizedes szám az értéke kerekítve 3.14159... és van egy másik, kicsit misztikus szám, amely szintén végtelen tizedes szám, a kerekített értéke: 0.6180339... az ő neve Fi. Ezt az értéket már az ősi görögök is felfedezték, igaz ők még nem használtak tizedes számokat de mint minden, a törtek segítségével pontosan- sőt sokkal pontosabban kifejezhetünk számokat.

A most következő rész kicsit matematikus, de talán nem lesz olyan bonyolult, ha már az ókori görögök is meg tudták oldani:
egy adott szakaszt tagolhatunk az aranymetszés szerint, a következőképpen: emeljünk egyik végpontjába fele akkora merőlegest, húzzuk meg az átfogót, metsszük ki ezen a merőleges hosszúságát, végül pedig az átfogó megmaradt vonalát vetítsük rá az eredeti szakaszra.

Ezek szerint, ha a négyzet oldalát 1-nek vesszük, akkor a felező átló hosszúsága gyök5/2, a szakasz folytatásaként nyert kisebb szakaszé pedig (gyök5-1)/2, vagyis: 0,618...
Valóban: 0,618 : 1 = 1 : 1.618, azaz a két tizedes tört egymás reciprok értékét adja, ez pedig egy különös haladvány szerkesztését teszi lehetővé - olyan haladványét, amely egyszerre számtani és mértani sornak is felfogható: 1,618 + 1 = 2,618, és (1,618)négyzeten = 2,618.
Olyan haladványt nyerünk tehát, amelynek bármely két tagját összeadva megkapjuk a következő értéket, s ugyanezt kapjuk meg akkor is, ha szorzást alkalmazunk:
2,618 + 1,618 = 4,236; és 2,618 x 1,618 = 4,236 stb. Érdekes, nem?

"Ez nekünk miért is jó?" tehetitek fel a kérdést. Nos, ezt a számot nem hiába nevezik misztikusnak. Ez a szám a természetet "másolja". Ha a fénykép amit készítesz erre az arányra épül, így tervezed meg a kompozíciót, szinte biztos, hogy érdekes, kellemes látványban lesz része a szemlélőnek. Rengeteg példa van a természetben, ami bizonyítja ezt az állítást.

Nézzünk pár példát:

A Csendes óceán mélyén él a nautilus, egy a puhatestűek törzsébe, a fejlábúak osztályába tartozó - csigaházas polip, amelynek csodálatosan szabályos héja van. Bárhogyan is húzunk vonalat a középponton áthaladva, mindegyik metszés - (AC:DB = FG:EG) arány aranymetszés.

Ha a tükörbe nézel, jó esetben szintén felfedezheted az aranymetszést. Az emberi test arányaira az aranymetszetet alkalmazva a testhossz úgy aránylik a köldökmagassághoz, mint ez utóbbi a köldök-fejtető távolsághoz. De ezt tovább is felbonthatjuk, a köldök-fejtető aránylik a köldök-váll magassággal. A mell-fejmagasság arányos a váll-fejmagassággal, és így tovább...

Ezt az arányt már számtalan művész is alkalmazta, tudatosan vagy tudta nélkül:

Dante Isteni színjátéka, amelynek 100 énekéből a 62.-ben (amelyet lehet 100 aranymetszetének felfogni) válik el Dante Vergiliustól, és itt csatlakozik hozzá Beatrice, hogy a Paradicsomon végigkísérje.

Kodály Zoltán Psalmus Hungaricusa 395 ütemből áll, a 245. vagyis a 395 0,618-adik taktus kezdetével esik egybe a mű eszmei mondanivalójának kimondása: "Istenbe vessed bizalmadat."

Az athéni Pantheon dinamikája is az aranymetszésből ered (A, B, C, D... H pontok).

Végezetül, de nem utolsósorban Leonardo Da Vinci: Mona Liza-ja is ezekre az arányokra épül fel:

Egy rövid videó zárásként, mely önmagáért beszél:

Nature by Numbers from Cristóbal Vila on Vimeo.

Cs187

2012. 01. 26.

(blenditak.hu nyomán)